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19.(1)解方程組$\left\{\begin{array}{l}{m-\frac{n}{2}=2}\\{2m+3n=12}\end{array}\right.$;
(2)已知一次函數(shù)y=3x-5與y=2x+b的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為P(1,-2),試確定方程組$\left\{\begin{array}{l}{y+5=3x}\\{y-2x=b}\end{array}\right.$的解和b的值.

分析 (1)將第一個(gè)方程分母化為整數(shù)后與第二個(gè)相減即可利用加減消元的方法求得方程組的解;
(2)直接根據(jù)一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系求解.

解答 解:(1)$\left\{\begin{array}{l}{m-\frac{n}{2}=2①}\\{2m+3n=12②}\end{array}\right.$,
②-①×2得:4n=8,
解得:n=2,
把n=2代入①得:m=3,
所以方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=2}\end{array}\right.$;

(2)∵一次函與y=3x-5與y=2x+b的圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為P(1,-2)
∴方程組$\left\{\begin{array}{l}{y+5=3x}\\{y-2x=b}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$,
將點(diǎn)P(1,-2)的坐標(biāo)代y=2x+b,得b=-4.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)和二元一次方程(組)的關(guān)系:要準(zhǔn)確的將一次函數(shù)問題的條件轉(zhuǎn)化為二元一次方程(組),注意自變量取值范圍要符合實(shí)際意義.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.?dāng)?shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1和$\sqrt{2}$,數(shù)軸上點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè),到A點(diǎn)的距離等于點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離,則點(diǎn)C所表示的數(shù)為( 。
A.$-2+\sqrt{2}$B.$-1+\sqrt{2}$C.$3-\sqrt{2}$D.$-2-\sqrt{2}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.△A1B1C1是由△ABC平移后得到的,已知△ABC中任意一點(diǎn)P(x,y)經(jīng)過平移后,P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(x+5,y-2),已知△ABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0).
(1)△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為多少?
(2)畫圖并求出△A1B1C1的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.觀察下列各式:
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$;
$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$;
$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$;

(1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計(jì)算:$\frac{1}{2013×2014}$=$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2014}$;
(2)計(jì)算:(-$\frac{1}{1×2}$)+(-$\frac{1}{2×3}$)+(-$\frac{1}{3×4}$)+…(-$\frac{1}{99×100}$).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.觀察下列三行數(shù):
-2,4,-8,16,-32,64,…①
0,6,-6,18,-30,66,…②
-1,2,-4,8,-16,32,…③
(1)第①行數(shù)的第16個(gè)數(shù)是216;(直接寫出答案)
(2)先觀察第②、③行數(shù)與第①行數(shù)的關(guān)系,再分別取每行數(shù)的第8個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.

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4.解方程:
(1)5x(x+3)=2(x+3);
(2)3x2-4x-1=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.現(xiàn)有一塊長(zhǎng)40cm,寬20cm的長(zhǎng)方形鐵皮,在它的四個(gè)角分別剪去一個(gè)大小完全相同的小正方形,用剩余的部分做成一個(gè)底面積為300cm2的無蓋長(zhǎng)方體盒子,請(qǐng)求出剪去的小正方形的邊長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=90°,BC=16,DC=12,AD=21.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿射線DA的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí),點(diǎn)Q隨之停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是平行四邊形?
(2)記PQ與DB的交點(diǎn)為M,問:在點(diǎn)P整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)M的位置是否會(huì)發(fā)生改變?請(qǐng)說明理由.
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使得PQ⊥BD?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=$\frac{m}{x}$的圖象交于A、B兩點(diǎn).
(1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式.
(2)根據(jù)圖象,寫出使函數(shù)值y1>y2的自變量x的取值范圍.

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