Question

10．為了讓更多的失學(xué)兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛心手拉手”捐款活動(dòng)．對(duì)社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：5．
捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

組別	捐款額（x）元	戶數(shù)
A	1≤x＜100	a
B	100≤x＜200	10
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題．
（1）a=2，本次調(diào)查樣本的容量是50；
（2）補(bǔ)全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”，“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖2”中B組扇形圓心角度數(shù)為72°；
（3）若該社區(qū)有500戶住戶，請(qǐng)根據(jù)以上信息，估計(jì)全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)180戶．

Answer 1

分析 （1）由A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：5，B組10戶，可以推出A組有2戶，本次調(diào)查樣本的容量是：（10+2）÷（1-40%-28%-8%）；
（2）求出C組的戶數(shù)，畫出條形圖即可，根據(jù)圓心角=360°×百分比即可求出圓心角；
（3）利用樣本估計(jì)總體的思想思考問(wèn)題即可；

解答 解：（1）因?yàn)锳、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：5，B組10戶，所以A組有2戶．所以a=2，
本次調(diào)查樣本的容量是：（10+2）÷（1-40%-28%-8%）=50，
故答案為2，50．

（2）C組頻數(shù)是50×40%=20，條形圖如圖所示，
B組的圓心角=360°×$\frac{10}{50}$=72°，
故答案為72°．


（3）因?yàn)?00×（28%+8%）=180戶，
∴估計(jì)全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是180戶．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大�。�