Question

16．為貫徹政府報告中“大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新”的精神，某鎮(zhèn)對轄區(qū)內所有的小微企業(yè)按年利潤w（萬元）的多少分為以下四個類型：A類（w＜10），B類（10≤w＜20），C類（20≤w＜30），D類（w≥30），該鎮(zhèn)政府對轄區(qū)內所有小微企業(yè)的相關信息進行統(tǒng)計后，繪制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你結合圖中信息解答下列問題：

（1）該鎮(zhèn)本次統(tǒng)計的小微企業(yè)總個數是25個，扇形統(tǒng)計圖中B類所對應扇形圓心角的度數為72度，請補全條形統(tǒng)計圖；
（2）為了進一步解決小微企業(yè)在發(fā)展中的問題，該鎮(zhèn)政府準備召開一次座談會，每個企業(yè)派一名代表參會．計劃從D類企業(yè)的4個參會代表中隨機抽取2個發(fā)言，D類企業(yè)的4個參會代表中有2個來自高新區(qū)，另2個來自開發(fā)區(qū)．請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2個發(fā)言代表都來自高新區(qū)的概率．

Answer 1

分析 （1）用D類小企業(yè)的數量除以它所占的百分比即可得到調查的總數，再用B類所占的百分比乘以360度得到B類所對應扇形圓心角的度數，然后計算A類小企業(yè)的數量，再補全條形統(tǒng)計圖；
（2）2個來自高新區(qū)的企業(yè)用A、B表示，2個來自開發(fā)區(qū)的企業(yè)用a、b表示，利用樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出所抽取的2個發(fā)言代表都來自高新區(qū)的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：（1）該鎮(zhèn)本次統(tǒng)計的小微企業(yè)總個數為4÷16%=25（個）；
扇形統(tǒng)計圖中B類所對應扇形圓心角的度數=$\frac{5}{25}$×360°=72°
A類小微企業(yè)個數為25-5-14-=2（個），
 補全條形統(tǒng)計圖為：

故答案為25個，72；
（2）2個來自高新區(qū)的企業(yè)用A、B表示，2個來自開發(fā)區(qū)的企業(yè)用a、b表示，
畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中所抽取的2個發(fā)言代表都來自高新區(qū)的結果數為2，
所以所抽取的2個發(fā)言代表都來自高新區(qū)的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，求出概率．也考查了統(tǒng)計圖．