Question

20．如圖，點B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF，求證：AB=DE．

Answer 1

分析 由BF=CE可得BC=EF，由AC∥DF得∠ACB=∠DFE，繼而根據(jù)“SAS”即可判定△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形性質(zhì)知AB=DE．

解答 解：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，
又∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{BC=EF}\\{∠ACB=∠DFE}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AB=DE．

點評 本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵．