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如圖，直線CD，EF相交于點O，OA⊥OB，OF平分∠AOD，∠BOE=2∠BOC，求∠BOC的度數(shù)．
考點：對頂角、鄰補角,角平分線的定義,垂線
專題：
分析：設∠BOC為x，則∠BOE=2x，求出∠DOF=∠COE=3x，再由OF平分∠AOD，得出∠AOF=∠DOF=3x，根據(jù)題意列出方程2x+90°+3x=180°，解方程即可．
解答：解：設∠BOC為x，則∠BOE=2x，
∴∠DOF=∠COE=∠BOC+∠BOE=3x，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=∠DOF=3x，
根據(jù)題意得：2x+90°+3x=180°，
解得：x=18°，
即∠BOC=18°．
點評：本題考查了對頂角、鄰補角、角平分線以及垂線的性質；弄清各個角之間的關系列出方程是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有位財主臨終前將一塊平行四邊形的田地分給兩個兒子，如圖①，O為田中一口井，他決定把相對的兩塊三角形的田地（△AOB、△COD）給大兒子，剩下的全部給小兒子，這口井兩家合用．遺囑公布之后，親友們議論紛紛，有的說這樣太不公平．聰明的同學，你認為這樣公平嗎？
如圖②，如果點O在邊BC上，你能否找到一個簡捷的分法，使得兩個兒子分得的地一樣大，而且共用一口井？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把一副普通撲克牌中的從1-10，10張紅桃洗勻后正面向下，從中任意抽取一張，抽出的牌的點數(shù)是4的倍數(shù)的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2013年4月23日武漢晚報報道，百歲老人劉家元捐出近兩年的退休金30000元給受災最嚴重的雅安蘆山縣雙石鎮(zhèn)中心小學建一間“板房教室”，30000用科學記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列因式分解正確的是（　　）
A、x3-x=x（x2-1）
B、y2-y+
1
4
=（y-
1
2
）2
C、m2-m+6=（m-2）（m+3）
D、a3-4b2=（a+4b）（a-4b）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是小華同學設計的一個計算機程序，請你看懂后再做題：

（1）若輸入的數(shù)x=2，則輸出的結果是
 
；
（2）若輸出的結果是0且沒有返回運算，再輸入的數(shù)x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，∠A=60°，AB⊥BC，AD⊥CD，AB=200米，CD=100米，求AD，BC的長（精確到1米，參考數(shù)據(jù)
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=4x、y=x分別與雙曲線y=
k
x
在第一象限內(nèi)交于點A、B，若△AOB的面積為3，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點，且過點（-1，-1），設線段AB的長為d，當p為何值時，d2取得最小值，并求出最小值．

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同步練習冊答案