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13．在正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，現(xiàn)在要向點(diǎn)B處爬行，已知正方體的棱長為3cm，BC=1cm，則爬行的最短距離是多少？

分析 先把正方體展開，連接AB，再根據(jù)勾股定理求出AB的值即可．

解答 解：將正方體展開，如圖所示：
在直角△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=3，BC=3+1=4，
∴AB=5．
∴爬行的最短距離是5cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平面展開-最短路徑問題，根據(jù)題意把正方體展開，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理進(jìn)行解答即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，給出下列條件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B；⑤∠1+∠3+∠B=180°．其中能說明AB∥DC的條件有（　　）
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如果x-y=4，m+n=3，那么（y+m）-（x-n）=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．一顆木質(zhì)的中國象棋子“車”，它的正面雕刻一個(gè)“車”字，它的反面是平的，將它從一定高度擲下，落地反彈后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字面朝下，由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“車”字面朝上的概率，七年級(jí)某實(shí)驗(yàn)小組做了擲棋子的試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：
試驗(yàn)次數(shù)2080100160200240300360400
“車”字朝上的頻數(shù)14485084112144172204228
相應(yīng)的頻率0.700.600.500.530.560.600.570.570.57
（1）請(qǐng)將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)上表，畫出“車”字面朝上的頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如將試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個(gè)試驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（一）問題初探：
（1）如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且DE⊥CF．則DE與CF的數(shù)量關(guān)系是DE=CF；
（二）類比探究：
（2）如圖②，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H，P，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若HF⊥EP于點(diǎn)G，探究線段HF與EP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（三）拓展延伸：
（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=m，AD=n，且DE⊥CF，則$\frac{DE}{CF}$=$\frac{n}{m}$．（用含m，n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，DE∥AB交AC于點(diǎn)E，若∠DEC=100°，求∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算：
（1）（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）×（-4）×6
（2）-12-[$\frac{2}{3}$+（-12）÷6]2×（-$\frac{3}{4}$）2
（3）9×$\frac{3}{4}$-（-9）×$\frac{1}{2}$+9×（-$\frac{1}{4}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．鈍角三角形三條高所在的直線交于（　�。�
A．三角形內(nèi)B．三角形外C．三角形的邊上D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D的網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，1），（1，-2）；
（2）在（1）的條件下將線段AB向左平移1個(gè)單位，在向上平移2個(gè)單位，請(qǐng)你畫出線段AB平移后的對(duì)應(yīng)線段CD，并直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)：（3，3）．
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△CDP=3？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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