Question

3．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D的網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，1），（1，-2）；
（2）在（1）的條件下將線段AB向左平移1個(gè)單位，在向上平移2個(gè)單位，請(qǐng)你畫(huà)出線段AB平移后的對(duì)應(yīng)線段CD，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)：（3，3）．
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S_△CDP=3？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系即可；
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出即可；
（3）根據(jù)三角形的面積求解即可．

解答 解：（1）如圖所示；
（2）C的坐標(biāo)：（3，3）；
故答案為（3，3）；
（3）設(shè)P（0，m），
∴S_△CDP=$\frac{1}{2}×$3×|m|=3，
∴m=±2，
∴P（0，2）或P（0，-2）；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．