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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

6．拒絕“餐桌浪費”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費食物總量約500千萬千克，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A．

0.5×10¹¹千克

B．

50×10⁹千克

C．

5×10⁹千克

D．

5×10¹⁰千克

分析科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．

解答解：將500千萬=5000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5×10⁹．
故選：C．

點評此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

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2．

已知拋物線y=x²-2x-3的大致圖象如圖所示，與x軸交于A，B兩點（A在B左側(cè)），與y軸交于C點，E點在拋物線對稱軸上，縱坐標(biāo)為-3，在該拋物線上有一點D，x軸上有一點F，若以A、E、F、D為頂點的四邊形為平行四邊形．求符合條件的F點坐標(biāo)．

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17．閱讀下列各式：（a•b）²=a²b²，（a•b）³=a³b³，（a•b）⁴=a⁴b⁴…
回答下列三個問題：
（1）驗證：（2×$\frac{1}{2}$）¹⁰⁰=1，2¹⁰⁰×（$\frac{1}{2}$）¹⁰⁰=1；
（2）通過上述驗證，歸納得出：（a•b）ⁿ=aⁿbⁿ；（abc）ⁿ=aⁿbⁿcⁿ．
（3）請應(yīng)用上述性質(zhì)計算：（-0.125）²⁰¹⁷×2²⁰¹⁶×4²⁰¹⁵．

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14．先化簡，再求值
（1）4xy-（2x²+5xy-y²）+2（x²+3xy），其中x=-2，y=1．
（2）5a²+（3a²-3a）-6（a²-a），其中a=-2．

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1．已知在△ABC中，∠B=90°，tan∠BAC=$\frac{1}{2}$，半徑是2的⊙O沿AB向右滾動，滾動時始終與AB相切，切點為點D．過O點作OG⊥AC于點G．
（1）如圖1，⊙O從點A開始，即點D與點A重合時，求OG的長；
（2）如圖2，當(dāng)圓心O落在AC邊上時滾動停止，此時⊙O與BC相切，求BC的長；
（3）如圖3，在⊙O滾動過程中，設(shè)AD=x，請用含x的代數(shù)式表示OG，并直接寫出線段OG長度的最值．