Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=1：3，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于O，若S_△DOC=12cm²，則S_△AOD=

 

cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),梯形

專(zhuān)題：

分析：由梯形ABCD中AD∥BC，可得△AOD∽△COB，又由等高三角形的面積的比等于對(duì)應(yīng)底的比，可求得△AOD與△COD的面積，繼而求得答案．

解答：解：∵梯形ABCD中AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴OA：OC=AD：BC=1：3，
∴S_△AOD：S_△DOC=1：3，
∵S_△DOC=12cm²，
∴S_△AOD=cm²，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了梯形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．