Question

如圖1，正方形ABCD與正方形EFGH（圖2）的形狀、大小完全相同．

（1）①如果圖1經過一次平移后得到圖2，那么A、B、C、D的對應點分別是

 

．
②如果圖1經過一次軸對稱后得到圖2，那么A、B、C、D的對應點分別是

 

．
③如果圖1經過一次旋轉后得到圖2，那么A、B、C、D的對應點分別是

 

．
（2）①若圖1，圖2關于點O成中心對稱，請畫出對稱中心（保留畫圖痕跡，不寫畫法）
②寫出兩個圖形成中心對稱的一條性質：

 

（可以結合所給的圖敘述）．

Answer 1

考點：幾何變換綜合題

專題：

分析：（1）①利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；
②利用軸對稱圖形的性質得出對應點位置進而得出答案；
③利用旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案；
（2）①利用中心對稱圖形的性質連接對應點，得出其交點即為所求；
②利用兩個圖形成中心對稱的性質進而得出答案．

解答：解：（1）①如果圖1經過一次平移后得到圖2，那么A、B、C、D的對應點分別是 E、F、G、H．
②如果圖1經過一次軸對稱后得到圖2，那么A、B、C、D的對應點分別是 G、F、E、H．
③如果圖1經過一次旋轉后得到圖2，那么A、B、C、D的對應點分別是 G、H、E、F．
故答案為：①E、F、G、H；②G、F、E、H；③G、H、E、F；
（2）①如圖所示：點O即為所求；
②寫出兩個圖形成中心對稱的一條性質：答案不唯一，
如：對應點的連線相交于一點，對應點的連線互相平分等．

點評：此題主要考查了旋轉的性質以及平移的性質和軸對稱變換等知識，得出對應點位置是解題關鍵．