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14．△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，則△ABC的面積是（　�。�
A．96B．120C．84D．60

分析 過點A作AD⊥BC，利用勾股定理求出AD的長，再利用三角形的面積公式求出△ABC的面積即可．

解答 解：設(shè)BD=x，則CD=14-x，在Rt△ABD中，AD2+x2=132，
在Rt△ADC中，AD2=152-（14-x）2，
∴132-x2=152-（14-x）2，
132-x2=152-196+28x-x2，
解得x=9，
∴CD=5，
在Rt△ACD中，AD=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12，
∴△ABC的面積=$\frac{1}{2}$×BC•AD=$\frac{1}{2}$×14×12=84，
故選C．

點評 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．點A、F、E、C在同一條直線上，①AF=CE，②BE=DF，③BE∥DF，④∠A=∠C．請你從這四個條件中選出三個作為條件，另一個作為結(jié)論，組成一個真命題，并給予證明．
條件：①②③，
結(jié)論：④（均填寫序號）
證明：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠D=90°，P為$\widehat{CD}$上一動點（不與點C，D重合）．
（1）若∠BPC=30°，BC=3，求⊙O的半徑；
（2）若∠A=90°，$\widehat{AD}$=$\widehat{AB}$，求證：PB-PD=$\sqrt{2}$PC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知，如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于點H．求證：
（1）△BCG≌△DCE；
（2）HB⊥DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠BAC=30°，D是EF的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF∥BE，與線段ED的延長線交于點F，連結(jié)AE、CF．
（1）求證：AF=CE；
（2）若BC=2CE，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論；
（3）若C為BE的中點，求證：EF⊥AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．小明騎車從家出發(fā)，先向東騎行1km到達A村，繼續(xù)向東騎行2km到達B村，然后向西騎行5km到達C村，最后回到家．
（1）以家為原點，以向東方向為正方向，用1cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；
（2）C村離A村有多遠？
（3）小明一共行了多少km？
（4）B村、C村的位置不動，在數(shù)軸上怎樣移動A村，使得A、B、C三個村莊中的一個村莊到另兩個村莊的距離相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若方程x2-6x+k=0的一根為1，則k=5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)集合中：
1，-0.20，3.15，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004，89，-7.5，π
正數(shù)集合：{1，3.15，325，0.618，89，π…}；
負數(shù)集合：{-0.20，-789，-23.13，-2004，-7.5…}；
整數(shù)集合：{1，325，-789，-2004，89…}；
分數(shù)集合：{-0.20，3.15，-23.13，0.618，-7.5 …}；
正分數(shù)集合：{3.15，0.618…}；
負整數(shù)集合：{-789，-2004 …}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖①，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
（1）在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，則D點的坐標（0，2.5）；E點的坐標（2，4）．
（2）如圖②，若AE上有一動點P（不與A、E重合）自A點沿AE方向向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設(shè)運動的時間為t秒（0＜t＜5），過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE的平行線交DE于點N．求四邊形PMNE的面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當t為何值時，以A、M、E為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)時刻點M的坐標．

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