Question

17．2015年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，撟梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū)．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運(yùn)1000件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)800件帳蓬所用車輛相等．
（1）求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？
（2）如果這批帳篷有1490件，用甲、乙兩種汽車共16輛來裝運(yùn)，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其它裝滿，求甲、乙兩種汽車各有多少輛？

Answer 1

分析 （1）可設(shè)甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，根據(jù)等量關(guān)系：①甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷；②甲種貨車裝運(yùn)1000件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)800件帳蓬所用車輛相等；列出方程組求解即可；
（2）可設(shè)甲種汽車有z輛，乙種汽車有（16-z）輛，根據(jù)等量關(guān)系：這批帳篷有1490件，列出方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，依題意有
$\left\{\begin{array}{l}{x=y+20}\\{\frac{1000}{x}=\frac{800}{y}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=80}\end{array}\right.$，
經(jīng)檢驗(yàn)，$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=80}\end{array}\right.$是原方程組的解．
故甲種貨車每輛車可裝100件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝80件帳蓬；
（2）設(shè)甲種汽車有z輛，乙種汽車有（16-z）輛，依題意有
100z+80（16-z-1）+50=1490，
解得z=12，
16-z=16-12=4．
故甲種汽車有12輛，乙種汽車有4輛．

點(diǎn)評 考查了分式方程的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．