Question

6．已知a，b，c均為實數(shù)，且a＞b，c≠0，則下列結(jié)論不一定正確的是（　�。�

• A． a+c＞b+c
• B． -a＜-b
• C． a²＞b²
• D． $\frac{a}{{c}^{2}}$＞$\frac{{c}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變；根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；利用不等式的3個性質(zhì)進(jìn)行分析．

解答 解：A、根據(jù)不等式的性質(zhì)一，不等式兩邊同時加上c，不等號的方向不變，故此選項正確，不合題意；
B、∵a＞b，
∴-a＜-b，
故此選項正確，不合題意；
C、a²＞b²不一定正確，例如：0＞-3，而0²＜（-3）²，符合題意；
D、∵c≠0，
∴c²＞0，
∵a＞b．
∴$\frac{a}{{c}^{2}}＞\frac{{c}^{2}}$，
故此選項正確，不合題意；
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．
不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．