Question

10．某學(xué)習(xí)小組，在探究1+$\frac{2}{x}$的性質(zhì)時，得到了如下數(shù)據(jù)：

x	1	10	100	1000	10000	…
1+$\frac{2}{x}$	3	1.2	1.02	1.002	1.0002	…

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，做出了四個推測：
①1+$\frac{2}{x}$（x＞0）的值隨著x的增大而減��；
②1+$\frac{2}{x}$（x＞0）的值有可能等于1；
③1+$\frac{2}{x}$（x＞0）的值隨著x的增大越來越接近于1；
④1+$\frac{2}{x}$（x＞0）的值最大值是3．則推測正確的有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 結(jié)合著表格中的數(shù)據(jù)能清晰的得到變化趨勢，從而確定正確的結(jié)論的個數(shù)．

解答 解：$\frac{2}{x}$隨著x的增大越來越小，∴1+$\frac{2}{x}$（x＞0）的值隨著x的增大越來越小，①正確；
1+$\frac{2}{x}$（x＞0）的值隨著x的增大越來越接近于1，不可能等于1，所以②錯誤；
③1+$\frac{2}{x}$，當(dāng)x取值很大時，此時$\frac{2}{x}$的值很小，則1+$\frac{2}{x}$就越接近1；，故③正確；
④1+$\frac{2}{x}$，當(dāng)x取值很小時，最大值是無窮大，故④錯誤；
故正確的有①、③，共2個．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查搜集信息的能力（讀圖、表），分析問題和解決問題的能力．正確解答本題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確讀圖表，弄清題意．