Question

20．我市綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如表：

種植戶	種植A類蔬菜面積 （畝）	種植B類蔬菜面積 （單畝）	總收入 （單位：元）
甲	3	2	28000
乙	2	1	16500

說明：不同種植戶的同類蔬菜每畝平均收入相等．
（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入格式多少元？
（2）某種植戶準備租18畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于96000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所用租地方案．

Answer 1

分析 （1）設(shè)A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是x元，y元，根據(jù)圖表給出的數(shù)據(jù)，列出方程組，再進行求解即可；
（2）設(shè)需種植A類蔬菜y畝，根據(jù)種植戶準備租18畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于96000元和種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積，列出不等式組，再進行求解即可得出答案．

解答 解：（1）設(shè)A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是x元，y元，根據(jù)題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=28000}\\{2x+y=16500}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5000}\\{y=6500}\end{array}\right.$，
答：A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是5000元和6500元；

（2）設(shè)需種植A類蔬菜y畝，根據(jù)題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{5000y+6500（18-y）≥96000}\\{y＞18-y}\end{array}\right.$，
解得：9＜y≤14，
∵y為整數(shù)，
∴y=10，11，12，13，14，
∴共有5種租地方案，
方案一：種植A類蔬菜10畝，種植B類蔬菜8畝；
方案二：種植A類蔬菜11畝，種植B類蔬菜7畝；
方案三：種植A類蔬菜12畝，種植B類蔬菜6畝；
方案四：種植A類蔬菜13畝，種植B類蔬菜5畝；
方案五：種植A類蔬菜14畝，種植B類蔬菜4畝．

點評 此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計表，能夠從統(tǒng)計表中獲得正確信息，列出方程組和不等式組是解題的關(guān)鍵．