Question

8．如圖，在三角形AOB中，A、O、B三點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，5），O（0，0），B（4，2）．求三角形AOB的面積．

Answer 1

分析 利用△AOB所在的長方形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

解答 解：過A作x軸的平行線l交y軸于點(diǎn)E，過B作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)D，交直線l于點(diǎn)C，
則S_矩形ECDO=5×4=20，
S_Rt△AEO=$\frac{1}{2}$×5×1=2.5；
S_Rt△ABC=$\frac{1}{2}$×3×3=4.5；
S_Rt△OBD=$\frac{1}{2}$×4×2=4；
則S_△OAB=S_矩形ECDO-S_Rt△ABC-S_Rt△AEO-S_Rt△OBD=9．
故三角形AOB的面積是9．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的面積、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．解答該題時(shí)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)求得相關(guān)線段的長度，然后根據(jù)圖形的面積公式求解．