Question

14．如圖，直線y₁=mx經(jīng)過P（2，1）和Q（-4，-2）兩點(diǎn)，且與直線y₂=kx+b交于點(diǎn)P，則不等式組kx+b≥mx＞-2的解集為-4＜x≤2．

Answer 1

分析 將P（2，1）代入解析式y(tǒng)₁=mx，先求出m的值為$\frac{1}{2}$，將Q點(diǎn)縱坐標(biāo)y=2代入解析式y(tǒng)=$\frac{1}{2}$x，求出y₁=mx的橫坐標(biāo)，即可由圖直接求出不等式kx+b≥mx＞-2的解集．

解答 解：將P（2，1）代入解析式y(tǒng)₁=mx得，1=2m，m=$\frac{1}{2}$，
函數(shù)解析式為y=$\frac{1}{2}$x，
將Q點(diǎn)縱坐標(biāo)-2代入解析式得，-2=$\frac{1}{2}$x，
x=-4，
又∵Q點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-2）．
kx+b≥mx＞-2的解集為y₂≥y₁＞-2時(shí)，x的取值范圍為-4＜x≤2．
故答案為：-4＜x≤2

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，求出函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)及函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．