Question

2．有一塊正方形工料，面積為16平方米，
（1）求正方形工料的邊長；
（2）李師傅準(zhǔn)備用它裁剪出一塊面積為12平方米的長方形工件，且要求長寬之比為3﹕2，求長方形長和寬，問李師傅能辦到嗎？（參考數(shù)據(jù)$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

Answer 1

分析 （1）求出$\sqrt{16}$的值即可；
（2）設(shè)長方形的長寬分別為3x分米、2x分米，得出方程3x•2x=12，求出x=$\sqrt{2}$，求出長方形的長和寬和4比較即可．

解答 解：（1）∵正方形的面積是16平方分米，
∴正方形工料的邊長是$\sqrt{16}$=4分米；

（2）設(shè)長方形的長寬分別為3x分米、2x分米，
則3x•2x=12，
x²=2，
x=$\sqrt{2}$，
3x=3$\sqrt{2}$＞4，2x=2$\sqrt{2}$，
∴長方形長是3$\sqrt{2}$分米和寬是2$\sqrt{2}$分米，
即李師傅不能辦到．

點(diǎn)評 本題考查了算術(shù)平方根，長方形，正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，用了轉(zhuǎn)化思想，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題．