Question

10．某物流公司有20條輸入傳送帶，20條輸出傳送帶．某日，控制室的電腦顯示，每條輸入傳送帶每小時進庫的貨物流量如圖a，每條輸出傳送帶每小時出庫的貨物流量如圖b，而該日倉庫中原有貨物8噸，在0時至4時，倉庫中貨物存量變化情況如圖c．
（1）根據(jù)圖象，在0時至2時工作的輸入傳送帶和輸出傳送帶的條數(shù)分別為B；
A．8條和8條   B．14條和12條   C．12條和14條   D．10條和8條
（2）如圖c，求當(dāng)2≤x≤4時，y與x 的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若4時后恰好只有4條輸入傳送帶和4條輸出傳送帶在工作（至貨物全部輸出完畢為止），請在圖c中把相應(yīng)的圖象補充完整．

Answer 1

分析 （1）設(shè)在0時至2時內(nèi)有x條輸入傳送帶和y條輸出傳送帶在工作，根據(jù)圖意列出二元一次方程，根據(jù)取值范圍，且都是正整數(shù)，探討得出答案即可；
（2）設(shè)出y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，代入（2，12）、（4，32）求得函數(shù)解析式即可；
（3）4條輸入傳送帶和4條輸出傳送帶在工作，因為每小時相當(dāng)于輸出（15-13）×4=8噸貨物，所以把倉庫中的32噸輸出完畢需要32÷8=4小時，由此畫出圖形即可．

解答 解：（1）設(shè)在0時至2時內(nèi)有x條輸入傳送帶和y條輸出傳送帶在工作，
則13x-15y=2，
因為x≤20，y≤20，且都是正整數(shù)，
所以x=14，y=12；
故選：B；
（2）由圖象可知：當(dāng)2≤x≤4時，y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，
將（2，12）、（4，32）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=12}\\{4k+b=32}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=10}\\{b=-8}\end{array}\right.$．
∴當(dāng)2≤x≤4時，y=10x-8
（3）畫圖如下：

點評 此題主要考查了函數(shù)的圖象的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象得到相關(guān)的信息，根據(jù)題意列出方程，結(jié)合未知數(shù)的實際意義求解．