Question

18．使分式$\frac{4}{{x}^{2}-4}$與$\frac{3}{{x}^{2}+x-6}$+$\frac{2}{{x}^{2}+5x+6}$的值相等的x等于（　　）

• A． -4
• B． -3
• C． 1
• D． 10

Answer 1

分析 根據(jù)題意列出分式方程，求出解即可得到x的值．

解答 解：根據(jù)題意得：$\frac{4}{{x}^{2}-4}$=$\frac{3}{{x}^{2}+x-6}$+$\frac{2}{{x}^{2}+5x+6}$，即$\frac{4}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{3}{（x-2）（x+3）}$+$\frac{2}{（x+2）（x+3）}$，
去分母得：4（x+3）=3（x+2）+2（x-2），
去括號得：4x+12=3x+6+2x-4，
移項(xiàng)合并得：x=10，
經(jīng)檢驗(yàn)x=10是分式方程的解．
故選D．

點(diǎn)評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．