Question

若A（-2，1），B（6，1），在第一、三象限角平分線上是否存在點P，使△ABP的面積為16？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

Answer 1

考點：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積

專題：

分析：根據(jù)點A、B的坐標(biāo)求出AB∥x軸并求出AB的長度，再根據(jù)三角形的面積求出點P到AB的距離，然后根據(jù)第一三象限角平分線上的點的坐標(biāo)特征寫出即可．

解答：解：∵A（-2，1），B（6，1），
∴AB∥x軸，AB=6-（-2）=6+2=8，
設(shè)點P到AB的距離為h，
則

1

2

AB•h=

1

2

×8h=16，
解得h=4，
∵點P在第一、三象限角平分線上，
∴點P的坐標(biāo)為（5，5）或（-3，-3）．

點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，判斷出AB與x軸平行是解題的關(guān)鍵．