Question

13．解方程：
（1）$\frac{1}{3}$（x+3）²=1；       
（2）（2x-1）²=x（3x+2）-7．

Answer 1

分析 （1）該方程首先利用直接開平方法求得（x+3）的值，然后求得x的值；
（2）先把已知方程轉(zhuǎn)化為一般式方程，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）由原方程，得
（x+3）²=3，
直接開平方，得
x+3=±$\sqrt{3}$，
解得x₁=-3+$\sqrt{3}$，x₂=-3-$\sqrt{3}$；

（2）（2x-1）²=x（3x+2）-7，
4x²-4x+1=3x²+2x-7，
x²-6x+8=0，
（x-2）（x-4）=0，
解得x₁=2，x₂=4．

點評 本題考查了因式分解法和直接開平方法解方程．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．