Question

8．已知反比例函數的圖象經過點A（2，-3）．
（1）求這個函數的表達式；
（2）點B（1，6）是否在這個反比例函數的圖象上，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）設反比例函數的解析式是y=$\frac{k}{x}$，只需把已知點的坐標代入，即可求得函數解析式．
（2）根據反比例函數圖象上點的坐標特征進行判斷．

解答 解：（1）設反比例函數的解析式是y=$\frac{k}{x}$．
則-3=$\frac{k}{2}$，
得k=-6．
則這個函數的表達式是y=-$\frac{6}{x}$．
（2）因為1×6=6≠-6，
所以B點不在函數圖象上．

點評 本題考查了待定系數法求反比例函數解析式：設出含有待定系數的反比例函數解析式y=$\frac{k}{x}$（k為常數，k≠0）；把已知條件（自變量與函數的對應值）代入解析式，得到待定系數的方程；解方程，求出待定系數；寫出解析式．也考查了反比例函數圖象上點的坐標特征．