Question

15．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于O點(diǎn)，且OA=OC，OB=OD，△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)長(zhǎng)4cm，AD：AB=2：1，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為24cm．

Answer 1

分析 首先證明四邊形ABCD是平行四邊形，由AD-AB=4，AD：AB=2：1，可得AB=4cm，AD=8cm，由此即可解決問(wèn)題．

解答 解：∵OA=OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)長(zhǎng)4cm，
∴AD-AB=4，∵AD：AB=2：1，
∴AB=4cm，AD=8cm，
∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2×（4+8）=24cm．
故答案為24．

點(diǎn)評(píng) 本題平行四邊形的判定和性質(zhì)，解二元一次方程組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)，學(xué)會(huì)用方程組的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型．