Question

16．已知AB=AC，AD=AE，BA⊥AC，AD⊥AE，求證：BD=CE．

Answer 1

分析 欲證明BD=CE，只要證明△EAC≌△DAB即可．

解答 證明：∵BA⊥AC，AD⊥AE，
∴∠EAD=∠BAC=90°，
∴∠EAC=∠DAB，
在△EAC和△DAB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AD}\\{∠EAC=∠DAB}\\{AC=AB}\end{array}\right.$，
∴△EAC≌△DAB，
∴BD=CE．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．