Question

19．如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC（其中∠A=60°）按如圖所示放置．若∠1=46°，則∠2的度數(shù)為106°．

Answer 1

分析 如圖，首先證明∠AMO=∠2；然后運用對頂角的性質求出∠ANM=55°，借助三角形外角的性質求出∠AMO即可解決問題．

解答 解：如圖，∵直線a∥b，
∴∠AMO=∠2；
∵∠ANM=∠1，而∠1=46°，
∴∠ANM=46°，
∴∠AMO=∠A+∠ANM=60°+46°=106°，
∴∠2=∠AMO=106°．
故答案為：106°．

點評 該題主要考查了平行線的性質、對頂角的性質、三角形的外角性質等幾何知識點，掌握平行線的性質、對頂角的性質等幾何知識點是解題的基礎．