Question

4．如圖，用長8m的鋁合金條制成矩形窗框，使窗戶的透光面積最大，那么當(dāng)窗戶的最大透光面積最大時(shí)，AD長為$\frac{4}{3}$m．

Answer 1

分析 設(shè)AD=xm，則AB=$\frac{8-3x}{2}$m，則根據(jù)矩形面積公式列出二次函數(shù)求函數(shù)值的最大值即可．

解答 解：設(shè)AD=xm，則AB=$\frac{8-3x}{2}$m，
則窗戶的最大透光面積y=x•$\frac{8-3x}{2}$=-$\frac{3}{2}$x²+4x=-$\frac{3}{2}$（x-$\frac{4}{3}$）²+$\frac{8}{3}$，
∴當(dāng)x=$\frac{4}{3}$時(shí)，y取得最大值$\frac{8}{3}$，
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)矩形面積公式列出函數(shù)表達(dá)式是解決問題的關(guān)鍵．