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19．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=138°，則它的一個外角∠DCE等于69°．

分析 由∠BOD=138°，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠A的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊四邊形的性質(zhì)，求得∠BCD的度數(shù)，繼而求得∠DCE的度數(shù)

解答 解：∵∠BOD=138°，
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠BOD=69°，
∴∠BCD=180°-∠A=111°，
∴∠DCE=180°-∠BCD=69°．
故答案為：69°．

點評 此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半與圓內(nèi)接四邊形的對角互補定理的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-2x＜4}\\{x-1＜0}\end{array}\right.$的解集是-2＜x＜1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖1，在等腰直角△ABC和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°．

（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）如圖2，將△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜45），使點A、D、E在同一直線上，AF平分∠BAE交CE延長線與F，探究AB、DE、EF之間的數(shù)量關系；
（3）如圖3，在正方形ABCD中，CD=$\sqrt{2}$．若點P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請直接寫出點A到BP的距離$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$或$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．計算題
（1）（-15）+（+72）-（-18）+（-45）
（2）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{8}$）×（-24）
（3）-23-[（-5-3）÷（-2）3]+32．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應為多少？
解：設修建的路寬應為x米，余下的面積表示為20×30-（30x+20x-x2）米2，則根據(jù)題意得：20×30-（30x+20x-x2）=551．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在二次函數(shù)y1=ax2+bx+c中，部分x、y的對應值如表：
x…-1-$\frac{1}{2}$0$\frac{1}{2}$1$\frac{3}{2}$2$\frac{5}{2}$3…
y…-2-$\frac{1}{4}$1$\frac{7}{4}$2$\frac{7}{4}$1-$\frac{1}{4}$-2…
（1）判斷二次函數(shù)圖象的開口方向，并寫出它的頂點坐標；
（2）作直線y2=-x+3，則當y2在y1的圖象下方時，x的取值范圍是x＜1或x＞2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．解方程：
（1）2x2-4x+1=0；
（2）2x2+x-6=0（配方法）．

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8．計算：
（1）-14-[-2+（1-0.2$÷\frac{3}{5}$）×（-3）]；
（2）|-$\frac{7}{9}$|÷（$\frac{2}{3}-\frac{1}{5}$）$-\frac{1}{3}$×（-4）2；
（3）-a+0.5a+2.5a；
（4）（3a-2）-3（a-5）；
（5）3x2-（5x-（$\frac{1}{2}x$-3）+2x2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．化簡：
（1）$\sqrt{50{x}^{4}y}$=$\sqrt{25•{x}^{4}•2y}$=5x2$\sqrt{2y}$
（2）$\frac{1}{3}$$\sqrt{90}$=$\frac{1}{3}$×$\sqrt{9}$×$\sqrt{10}$=$\sqrt{10}$．

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