Question

3．2013年，無錫市蠡湖新城某樓盤以每平方米12000元的均價對外銷售．由于樓盤滯銷，房地產(chǎn)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年該樓盤的均價為每平方米9720元．
（1）求平均每年下調(diào)的百分率；
（2）假設(shè)2016年該樓盤的均價仍然下調(diào)相同的百分率，李強準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金30萬元，可在銀行貸款50萬元，李強的愿望能否實現(xiàn)？（房價按照均價計算，不考慮其它因素．）

Answer 1

分析 （1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）如果下調(diào)的百分率相同，求出2016年的房價，進而確定出100平方米的總房款，即可做出判斷．

解答 解（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率x，由題意得：
12000（1-x）²=9720，
（1-x）²=0.81．
∴1-x=0.9或1-x=-0.9，
∴x₁=0.1，x₂=1.9（舍去），
答：平均每年下調(diào)的百分率10%．              

（2）由（1）得：9720×（1-10%）=8748（元），
8748×100=874800（元），
500000+300000=800000（元），
∵874800＞800000，
∴李強的愿望不能實現(xiàn)．

點評 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，基本數(shù)量關(guān)系：預(yù)訂每平方米銷售價格×（1-每次下調(diào)的百分率）²=開盤每平方米銷售價格．