Question

如圖，AO⊥BC于點O，且∠DOC=5∠AOD-12°，求∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

考點：垂線

專題：

分析：根據(jù)垂線的定義，可得∠AOB與∠AOC的度數(shù)，根據(jù)余角的定義，可得∠AOD與∠COD的關(guān)系，根據(jù)代入消元，可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案．

解答：解：由AO⊥BC于點O，得
∠AOB=∠AOC=90°．
由余角的定義，得
∠AOD+∠COD=90°①．
把∠DOC=5∠AOD-12°代入①，得
∠AOD+5∠AOD-12°=90°，
解得∠AOD=17°，
由角的和差，得
∠BOD=∠AOB+∠AOD=90°+17°=107°．

點評：本題考查了垂線，利用了垂線的定義，余角的定義，代入消元法得出∠AOD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．