Question

1．某校八年級去年12月份開展了家庭用水量調查活動，并約定：如果12月份的用水量在“選定標準”的±20%范圍之內都稱為“普通用水量”．現(xiàn)隨機選出該年級20名學生，將其家庭12月份的用水量情況進行統(tǒng)計并繪制成如下統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖信息解決問題：
（1）求關于這20個家庭12月份用水量的三個統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）在（1）基礎上，請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為“選定標準”，那么按此“選定標準”這20個家庭中滿足“普通用水量”的家庭有多少個？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計圖求出這20個家庭12月份用水量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)即可；
（2）由（1）的結果，選取中位數(shù)作為“選定標準”，進一步根據(jù)數(shù)據(jù)得出答案即可．

解答 解：（1）這20個家庭12月份用水量的平均數(shù)為$\frac{1}{20}$×（6×1+8×2+10×7+12×6+18×2+20×2）=12噸；
中位數(shù)為（10+12）÷2=11噸；
眾數(shù)為10噸；
（2）選取中位數(shù)11噸作為“選定標準”，
則11×（1-20%）=8.8噸，11×（1+20%）=13.2噸
即“普通用水量”的范圍為：8.8～13.2噸
∴滿足“普通用水量”的家庭有7+6=13個．

點評 此題考查了條形統(tǒng)計圖，加權平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．