Question

5．（1）計(jì)算：$\sqrt{12}$-3tan30°-（$\frac{1}{2}$）^-2；　　　
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥\frac{x}{2}}\\{2x+6＞3x+2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用算術(shù)平方根以及特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡各數(shù)求出即可；
（2）分別解不等式進(jìn)而得出公共解集即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\frac{1}{（\frac{1}{2}）^{2}}$
=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-4
=$\sqrt{3}$-4；　　　　

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥\frac{x}{2}①}\\{2x+6＞3x+2②}\end{array}\right.$，
解①得：x≥-2，
解②得：x＜4，
故不等式組的解集為：-2≤x＜4．

點(diǎn)評 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及不等式組的解法，正確掌握相關(guān)性質(zhì)化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．