Question

16．如圖，
（1）寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₂B₂C₂；
（3）在y軸上求作一點(diǎn)P，使△PBC的周長(zhǎng)最小．

Answer 1

分析 （1）首先寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，再根據(jù)過于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得到△A₁B₁C₁的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）首先得到點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)即可畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₂B₂C₂；
（3）連接CB₂，交y軸于點(diǎn)P，則此時(shí)△PBC的周長(zhǎng)最小．

解答 解：
（1）△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A₁（-3，-2），B₁（-4，3），C₁（-1，1）；
（2）如圖1所示：

（3）如圖2所示：

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．