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14.如圖,將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′,若∠A=45°,∠B′=110°,則∠BCA′的度數(shù)是( 。
A.55°B.75°C.95°D.110°

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B=∠B′,然后利用三角形內(nèi)角和定理列式求出∠ACB,再根據(jù)對應邊AC、A′C的夾角為旋轉(zhuǎn)角求出∠ACA′,然后根據(jù)∠BCA′=∠ACB+∠ACA′計算即可得解.

解答 解:∵△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′,
∴∠B=∠B′=110°,∠ACA′=50°,
在△ABC中,∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-45°-110°=25°,
∴∠BCA′=∠ACB+∠ACA′=50°+25°=75°.
故選B.

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,熟記旋轉(zhuǎn)變換的對應的角相等,以及旋轉(zhuǎn)角的確定是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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4.如圖,一扇窗戶垂直打開,即OM⊥OP,AC是長度不變的滑動支架,其中一端固定在窗戶的點A處,另一端在OP上滑動,將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)35°到達ON位置,此時,點A、C的對應位置分別是點B、D.測量出∠ODB為25°,點D到點O的距離為25cm.
(1)求B點到OP的距離;
(2)求滑動支架的長.
(結果精確到0.1cm.參考數(shù)據(jù):sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47,sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

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2.某學校為了解七年級學生的體能情況,隨機選取30名學生測試一分鐘仰臥起坐次數(shù),并繪制了如圖的直方圖,學生仰臥起坐次數(shù)在20~25之間的頻率為$\frac{1}{3}$.

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9.下列語句中,是假命題的是( 。
A.所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示B.等角的補角相等
C.互補的兩個角是鄰補角D.垂線段最短

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19.在平面直角坐標系中,將點A(-1,2)沿x軸向右平移3個單位長度,再沿y軸向下平移2個單位長度后得到點A′的坐標是( 。
A.(0,2)B.(2,0)C.(-4,4)D.(3,-2)

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6.已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結論不正確的是( 。
A.當AB=BC時,它是菱形B.當∠ABC=90°時,它是矩形
C.當AC⊥BD時,它是菱形D.當AC=BD時,它是正方形

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3.某班的6位同學分別向“希望工程”捐款4,9,5,3,7,9(單位:元),那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( 。
A.5B.6C.7D.9

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