Question

15．如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（2，3）．
（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A₁B₁C₁；
（2）填空：在圖中，若B₂（-4，2）與點(diǎn)B關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱，則這條對(duì)稱軸是y軸，此時(shí)C點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)C₂的坐標(biāo)為C₂（-2，3）；
（3）在y軸上確定一點(diǎn)P，使△APB的周長最小．（注：只寫做法，并保留作圖痕跡，不求坐標(biāo)）

Answer 1

分析 （1）分別作出點(diǎn)A、B、C于x軸對(duì)稱的對(duì)稱圖形，順次連接即可得；
（2）由圖形即可知；
（3）連接B₂A，與y軸相交，交點(diǎn)即為點(diǎn)P．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁即為所求作三角形；


（2）若B₂（-4，2）與點(diǎn)B關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱，則這條對(duì)稱軸是y軸，此時(shí)C點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)C₂的坐標(biāo)為C₂（-2，3），
故答案為：y軸，（-2，3）；

（3）連接B₂A，與y軸相交，交點(diǎn)即為點(diǎn)P．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查作圖-軸對(duì)稱變換和軸對(duì)稱-最短路線問題，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．