Question

2．仔細(xì)觀察，思考下面一列數(shù)有哪些規(guī)律，-2，4，-8，16，-32，64，…然后填出下面兩空：
（1）第7個(gè)數(shù)是-128；
（2）第100個(gè)數(shù)是2¹⁰⁰．

Answer 1

分析 設(shè)第n個(gè)數(shù)為a_n，根據(jù)部分a_n的值找出變化規(guī)律“a_n=（-2）ⁿ”．
（1）代入n=7即可得出結(jié)論；（2）代入n=100即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)第n個(gè)數(shù)為a_n，
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a₁=-2，a₂=4，a₃=-8，a₄=16，a₅=-32，…，
∴a_n=（-2）ⁿ．
（1）當(dāng)n=7時(shí)，a₇=-128；
（2）當(dāng)n=100時(shí)，a₁₀₀=2¹⁰⁰．
故答案為：（1）-128；（2）2¹⁰⁰．

點(diǎn)評 本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“a_n=（-2）ⁿ”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．