Question

如果a+

1

a

=5，則a2+

1

a2

=（　　）

• A、25
• B、23
• C、21
• D、27

Answer 1

分析：由（a+

1

a

）²=a²+

1

a2

+2，即可得到a²+

1

a2

=（a+

1

a

）²-2，代入數(shù)值求解即可．

解答：解：∵（a+

1

a

）²=a²+

1

a2

+2，
∴a²+

1

a2

=（a+

1

a

）²-2，
=5²-2，
=25-2，
=23，
∴a²+

1

a2

=23．
故選B．

點評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助．