Question

13．為考查學(xué)生的動手操作能力，某市對中學(xué)生實(shí)行理科實(shí)驗(yàn)操作考試，具體考試科目為物理、化學(xué)和生物，若物理、化學(xué)試卷均為A、B、C、D各四套，生物試卷為A、B兩套．考生隨機(jī)從中抽取一套進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作．
（1）考生甲抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是多少？
（2）只從考試科目考慮，則甲、乙兩同學(xué)恰好抽到不同學(xué)科的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算；
（2）物理的四套試卷用1、2、3、4表示、化學(xué)四套試卷用5、6、7、8表示，生物兩套試卷用9、10表示，畫樹狀圖展示所有90種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲、乙兩同學(xué)恰好抽到不同學(xué)科的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）考生甲抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率=$\frac{4}{4+4+2}$=$\frac{2}{5}$；
（2）物理的四套試卷用1、2、3、4表示、化學(xué)四套試卷用5、6、7、8表示，生物兩套試卷用9、10表示，
畫樹狀圖為：

共有90種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙兩同學(xué)恰好抽到不同學(xué)科的結(jié)果數(shù)為64，
所以甲、乙兩同學(xué)恰好抽到不同學(xué)科的概率=$\frac{64}{90}$=$\frac{32}{45}$．

點(diǎn)評 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．