Question

16．如圖，玲玲用絲線和印有6行6列方格圖的布給她的小貓繡了一個(gè)星星圖案的飾物．小貓去抓這個(gè)飾物時(shí)．抓到絲線（陰影部分）的概率是多大？

Answer 1

分析 設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，根據(jù)正方形的面積公式和三角形的面積公式求出陰影部分面積，再根據(jù)概率公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，根據(jù)題意得：
大正方形的面積是6×6=36，
則陰影部分的面積=大正方形的面積-4個(gè)三角形的面積=36-4×6×2×$\frac{1}{2}$=36-24=12，
抓到絲線（陰影部分）的概率是$\frac{12}{36}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A），然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．