Question

19．下列命題是真命題的是（　�。�

• A． 三角形的三條高線(xiàn)相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)
• B． 等腰三角形一邊上的中線(xiàn)、高線(xiàn)、角平分線(xiàn)互相重合
• C． 一條直線(xiàn)去截另兩條直線(xiàn)所得的同位角相等
• D． 三角形一條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)到這條邊上的中線(xiàn)所在直線(xiàn)的距離相等

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的高線(xiàn)性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答 解：三角形的三條高線(xiàn)不一定相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，選項(xiàng)A是假命題；
等腰三角形底邊上的中線(xiàn)、高線(xiàn)、頂角平分線(xiàn)互相重合，選項(xiàng)B是假命題；
一條直線(xiàn)去截另兩條平行直線(xiàn)所得的同位角相等，選項(xiàng)C是假命題；
三角形一條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)到這條邊上的中線(xiàn)所在直線(xiàn)的距離相等，選項(xiàng)D是真命題；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．