Question

如圖，MN是⊙O的直徑，MN=6，點(diǎn)B是ON上一動(dòng)點(diǎn)，四邊形ABCD和AEFG都是正方形，其中G、A在MN上，C、F在圓上，則正方形ABCD與正方形AEFG的面積和為（　�。�

• A、6
• B、9
• C、18
• D、36

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,圓的認(rèn)識(shí)

專題：

分析：客觀題可采用特殊方法，因?yàn)锽是ON上任意一點(diǎn)，故可取特殊位置，即可取O、C、F三點(diǎn)在一條線上時(shí)，容易求得兩正方形的面積和．

解答：解：
∵B為線段ON上的任意點(diǎn)，
∴可取O、C、F三點(diǎn)在一條線上的位置，則OC=OF=3，
∴S_{正方形ABCD}=S_{正方形AEFG}=

1

2

×3²=

9

2

，
∴S_{正方形ABCD}+S_{正方形AEFG}=9，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的性質(zhì)及圓的特征，由于是客觀題，故可借助B點(diǎn)的任意性采用特殊位置法來解，注意正方形面積的計(jì)算．