Question

2．已知直線y=-3x+1上的點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分兩種情況：（1）當(dāng)點P的坐標(biāo)是（a，a）時；（2）當(dāng)點P的坐標(biāo)是（b，-b）時；然后根據(jù)點P在線y=-3x+1上，分別求出點P的坐標(biāo)是多少即可．

解答 解：（1）當(dāng)點P的坐標(biāo)是（a，a）時，
a=-3a+1，
解得a=$\frac{1}{4}$，
∴點P的坐標(biāo)是（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）．

（2）當(dāng)點P的坐標(biāo)是（b，-b）時，
-b=-3b+1，
解得b=$\frac{1}{2}$，
∴點P的坐標(biāo)是（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．
綜上，可得
點P的坐標(biāo)是（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）或（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標(biāo)是（-$\frac{k}$，0）；與y軸的交點坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．