Question

20．計算：
（1）|2-$\sqrt{3}$|-（2015-π）⁰+2sin60°+（-$\frac{1}{3}$）^-1．
（2）$\sqrt{12}$+2^-1-4cos30°+|-$\frac{1}{2}$|；
（3）-3²÷$\sqrt{3}$×$\frac{1}{tan60°}$+|$\sqrt{2}$-3|

Answer 1

分析 （1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用二次根式性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用乘方的意義，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=2-$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{3}$-3=-2；
（2）原式=2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$-2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$=1；
（3）原式=-9×$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+3-$\sqrt{3}$=-$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．