Question

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x和y=ax+4相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式-2x＜ax+4的解集為（　　）

• A． x＜-$\frac{3}{2}$
• B． x＜3
• C． x＞-$\frac{3}{2}$
• D． x＞3

Answer 1

分析 首先利用待定系數(shù)法求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再觀察圖象，寫出直線y=-2x在直線y=ax+4的下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．

解答 解：∵函數(shù)y=-2x過點(diǎn)A（m，3），
∴-2m=3，
解得：m=-$\frac{3}{2}$，
∴A（-$\frac{3}{2}$，3），
∴不等式-2x＜ax+4的解集為x＞-$\frac{3}{2}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．關(guān)鍵是求出A點(diǎn)坐標(biāo)．