Question

9．如圖，將邊長為1的正△OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)，△OAP第1次翻轉(zhuǎn)后記為△O₁A₁P₁，第2次翻轉(zhuǎn)后記為△O₂A₂P₂，…，如果經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2014，則翻轉(zhuǎn)次數(shù)為2014或2015．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形的翻轉(zhuǎn)，分別得出P₁、P₂、P₃…的橫坐標(biāo)，再根據(jù)規(guī)律即可得出各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)一步得出答案即可．

解答 解：有題意可知P₁、P₂的橫坐標(biāo)是1，P₃的橫坐標(biāo)是2.5，P₄、P₅的橫坐標(biāo)是4，P₆的橫坐標(biāo)是5.5，…
依此類推下去，P₂₀₀₅、P₂₀₀₆的橫坐標(biāo)是2005，P₂₀₀₇的橫坐標(biāo)是2006.5，P₂₀₀₉的橫坐標(biāo)就是2008，
p₂₀₁₂的橫坐標(biāo)為2011，P₂₀₁₃的橫坐標(biāo)為2012.5，P₂₀₁₄、P₂₀₁₅的橫坐標(biāo)為2014；
故答案為：2014或2015．

點(diǎn)評 此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)及點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)題意得出P₁、P₂、P₃…的橫坐標(biāo)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．