Question

2．LED照明燈是利用第四代綠色光源LED做成的一種照明燈具，該燈具具有節(jié)能、環(huán)保、壽命長(zhǎng)、體積小等特點(diǎn)，其耗電量?jī)H為相同光通量白熾燈的20%，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的LED照明燈共1200只，這兩種照明燈的進(jìn)價(jià)，售價(jià)如下表所示．

	甲型號(hào)LED照明燈	乙型號(hào)LED照明燈
進(jìn)價(jià)（元/只）	20	40
售價(jià)（元/只）	30	55

（1）求出該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，才能使總進(jìn)價(jià)恰好為34000元；
（2）求出該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，才能使該商場(chǎng)售完這批LED照明燈的利潤(rùn)恰好為這批LED照明燈的總進(jìn)價(jià)的45%，并求此時(shí)的利潤(rùn)（利潤(rùn)用科學(xué)記數(shù)法表示）

Answer 1

分析 （1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)LED照明燈x只，購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)LED照明燈（1200-x）只，才能使總進(jìn)價(jià)恰好為34000元．根據(jù)總進(jìn)價(jià)=購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)LED照明燈的費(fèi)用+購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)LED照明燈的費(fèi)用即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)LED照明燈y只，購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)LED照明燈（1200-y）只，才能使該商場(chǎng)售完這批LED照明燈的利潤(rùn)恰好為這批LED照明燈的總進(jìn)價(jià)的45%，根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可求出y值，再根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)LED照明燈x只，購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)LED照明燈（1200-x）只，才能使總進(jìn)價(jià)恰好為34000元．
根據(jù)題意得：20x+40（1200-x）=34000，
解得：x=700，
∴1200-x=1200-700=500．
答：購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)LED照明燈700只，乙型號(hào)LED照明燈500只，才能使總進(jìn)價(jià)恰好為34000元．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)LED照明燈y只，購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)LED照明燈（1200-y）只，才能使該商場(chǎng)售完這批LED照明燈的利潤(rùn)恰好為這批LED照明燈的總進(jìn)價(jià)的45%，
根據(jù)題意得：30y+55（1200-y）=[20y+40（1200-y）]（1+45%），
解得：y=900，
∴1200-y=1200-900=300．
此時(shí)利潤(rùn)為（30-20）×900+（55-40）×300=13500=1.35×10⁴（元）．
答：該商場(chǎng)購(gòu)機(jī)900只甲型號(hào)LED照明燈，300只乙型號(hào)LED照明燈，才能使該商場(chǎng)售完這批LED照明燈的利潤(rùn)恰好為這批LED照明燈的總進(jìn)價(jià)的45%，此時(shí)的利潤(rùn)為1.35×10⁴元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系總進(jìn)價(jià)=甲型號(hào)燈的總進(jìn)價(jià)+乙型號(hào)燈的總進(jìn)價(jià)列出關(guān)于x的一元一次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）列出關(guān)于y的一元一次方程．本題屬于中檔題，難度不大，正確列出方程才能更好的解決問(wèn)題．