Question

3．（1）有一列數(shù)按一定規(guī)律排列為1，-3，5，-7、9，…，如果其中三個相鄰的數(shù)之和為-201，求這三個數(shù)；
（2）有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，求這三個數(shù)中最小的數(shù)．

Answer 1

分析 （1）設(shè)中間的數(shù)為x，則另外兩個數(shù)為-x-2，-x+2，讓3個數(shù)相加等于-201求值即可．
（2）本題需先設(shè)出最左邊的數(shù)為x，再根據(jù)數(shù)字的變化規(guī)律的出其它兩數(shù)分別為-3x，9x，然后列出方程，求出x的值，即可求出結(jié)果．

解答 解：（1）設(shè)三個數(shù)中間的一個為x，依題意得：
（-x-2）+x+（-x+2）=-201，
解得：x=201，
則-x+2=-199，
-x-2=-203．
答：這三個數(shù)為-199、201、-203．
（2）由題意可得：a_n=（-3）a_n-1，
設(shè)從左到右最左邊的數(shù)為x，則其它兩數(shù)分別為-3x，9x，
x-3x+9x=-1701，
x=-243，
則三個數(shù)中最小的數(shù)是：-243×9=-2187．
故這三個數(shù)中最小的數(shù)-2187．

點評 此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，用一元一次方程解決實際問題，得到數(shù)列中相鄰兩數(shù)的關(guān)系是解決本題的突破點．