Question

已知x，y互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，c的絕對值是6，求（x+y）+mn-4c的值．

Answer 1

考點：代數(shù)式求值,相反數(shù),絕對值,倒數(shù)

專題：

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得x+y=0，乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)可得mn=1，絕對值的性質(zhì)求出c的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．

解答：解：∵x，y互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，c的絕對值是6，
∴x+y=0，mn=1，c=±6，
c=6時，（x+y）+mn-4c=0+1-4×6=-23，
c=-6時，（x+y）+mn-4c=0+1-4×（-6）=25，
綜上所述，（x+y）+mn-4c的值為-23或25．

點評：本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，倒數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．