Question

遼寧南部素以“蘋果之鄉(xiāng)”著稱．某鄉(xiāng)組織10輛汽車裝運A、B兩種蘋果到外地銷售．按規(guī)定每輛汽車只裝同一種蘋果且必須裝滿．已知A、B兩種蘋果的每輛車運載量及每噸蘋果獲利如下表：

蘋果品種	A	B
每輛汽車運載量（噸）	3	2
每噸蘋果獲利（元）	500	900

（1）若要求一次性運出蘋果超過26噸，且一次性獲利超過15000元，有哪些運輸方案？
（2）哪種方案獲利最大，并求出最大利潤為多少元？

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)x輛汽車運A種蘋果，則有（10-x）輛汽車運B種蘋果，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：①運出蘋果超過26噸；②一次性獲利超過15000元，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組，再求整數(shù)解可得答案；
（2）根據(jù)（1）中的方案，分別計算利潤即可．

解答：解：（1）設(shè)x輛汽車運A種蘋果，則有（10-x）輛汽車運B種蘋果，由題意得：

3x+2(10-x)＞26 500×3x+900×2(10-x)＞15000

，
解得：6＜x＜10，
∵x為整數(shù)，
∴x=7，8，9，
運輸方案：①7輛汽車運A種蘋果，有3輛汽車運B種蘋果；②8輛汽車運A種蘋果，則有2輛汽車運B種蘋果；③9輛汽車運A種蘋果，則有1輛汽車運B種蘋果；

（2）方案一：500×3×7+900×2×3=15900（元），
方案二：500×3×8+900×2×2=15600（元），
方案三：500×3×9+900×2×1=15300（元），
答：方案一獲利最大，最大利潤為15900元．

點評：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式組．