Question

20．2016年中國(guó)移動(dòng)推出“自由派”資費(fèi)套餐，其計(jì)費(fèi)方式有兩種如下表：

	月租費(fèi)/元	區(qū)內(nèi)主叫全國(guó)時(shí)長(zhǎng)/分鐘	超套主叫費(fèi)/（元/分鐘）	被叫
方式一	9	50	0.2	免費(fèi)
方式二	19	130	0.15	免費(fèi)

請(qǐng)根據(jù)表格解決下列問(wèn)題：
（1）如果甲平均每月的通話(huà)時(shí)長(zhǎng)為80分鐘，乙平均每月的通話(huà)時(shí)長(zhǎng)為200分鐘，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：甲、乙分別選擇哪種計(jì)費(fèi)方式省錢(qián)；
（2）設(shè)某人一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話(huà)主叫時(shí)長(zhǎng)為t分鐘（t是正整數(shù)）．請(qǐng)你為用戶(hù)設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使用戶(hù)能合理地選擇這種資費(fèi)套餐的計(jì)費(fèi)方式．

Answer 1

分析 （1）分別求出通話(huà)時(shí)長(zhǎng)為80分鐘與200分鐘時(shí)，選擇方式一與方式二計(jì)費(fèi)的費(fèi)用，再比較即可；
（2）分三種情況討論：①t≤50；   ②50＜t＜130；③t≥130．

解答 解：（1）當(dāng)通話(huà)時(shí)間為80分鐘時(shí)，
若用方式一計(jì)費(fèi)，則費(fèi)用為：9+（80-50）×0.2=15，
若用方式二計(jì)費(fèi)，則費(fèi)用為：19，
因?yàn)?5＜19，
此時(shí)甲選擇方式一省錢(qián)；
當(dāng)通話(huà)時(shí)間為200分鐘時(shí)，
若用方式一計(jì)費(fèi)，則費(fèi)用為：9+（200-50）×0.2=39，
若用方式二計(jì)費(fèi)，則費(fèi)用為：19+（200-130）×0.15=29.5，
因?yàn)?9.5＜39，
此時(shí)乙選擇方式二省錢(qián)；

（2）若設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話(huà)主叫時(shí)長(zhǎng)為t分鐘（t是正整數(shù)）．則根據(jù)題意可得
①當(dāng)t≤50時(shí)，按方式一計(jì)費(fèi)省錢(qián)；   
②當(dāng)50＜t＜130時(shí)，
令9+0.2 （t-50）=19，
解得：t=100．                      
則：當(dāng)50＜t＜100時(shí)，方式一比方式二的費(fèi)用少； 
當(dāng)t=100時(shí)，方式一與方式二的費(fèi)用相等；
當(dāng)100＜t＜130時(shí)，方式一比方式二的費(fèi)用多；
③當(dāng)t≥130時(shí)，
方式一計(jì)費(fèi)為：9+0.2 （t-50）=0.2t-1，
方式二計(jì)費(fèi)為：19+0.15 （t-130）=0.15t-0.5，
因?yàn)榇藭r(shí)方式一的單位時(shí)間的費(fèi)用0.2比方式二的單位時(shí)間的費(fèi)用0.15大，所以此時(shí)方式二計(jì)費(fèi)少．
綜上分析，可得到：
當(dāng)0≤t＜100時(shí)，選擇方式一省錢(qián)；
當(dāng)t=100時(shí)，選擇方式一與方式二均可；
當(dāng)t＞100時(shí)，選擇方式二省錢(qián)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，理解兩種計(jì)費(fèi)方式，進(jìn)行正確分類(lèi)討論．